تدریس ریاضی و فیزیک

جبر به عنوان دانش حل معادله پدید آمد، در مصر و بابل کهن و همچنین در دوران های جدیدتر در هند، با مقدمه های جبر آشنا بودند و با توجه به داده های مسئله، می توانستند معادله را تشکیل دهند و برخی گونه های آن را حل کنند. البته آن­ها از حرف برای نشان دادن داده ها و مجهول ها آگاهی نداشتند و نمی توانستند معادله ها را به صورت کلی خود تنظیم کنند.

در دوران ریاضیات کاربردی، عنصرهای جبری همچون ادامه ی دانش حساب تلقی می شد. با وجود این، به ویژه بابلی ها تا مرز بالایی از جبر جلو رفته بودند، و می توانستند مسئله های عملی را که منجر به گونه هایی از معادله ی درجه دوم و در بعضی حالات، درجه سوم و چهارم و بالاتر شود، را حل کنند.

واژه­ی جبر برای نخستین بار در سده ی نهم میلادی و درکارهای محمد فرزند موسی مشهور به خوارزمی مجوسی، برخورد می­کنیم. خوارزمی کتاب حساب جبر و مقابله را به تشکیل و حل معادله اختصاص داده است. او از شش نوع معادله صحبت می­کند که یکی از آن­ها معادله­ی درجه اول و پنج گونه ی دیگر درجه دوم هستند. کتاب خوارزمی همه چیز را با واژه بیان می کند و هیچ گونه نماد حرفی ندارد.

[ بازدید : 38 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما : ]

ادامه مطلب

عدد طلایی یا نسبت طلایی عددی است اصم که فی (φ) خوانده می شود.

مستطیل طلایی مستطیلی است که نسبت طول به عرض آن نسبت طلایی باشد. در دیدگاه یونانیان باستان این مستطیل زیباترین مستطیل بود و آنان برای ساخت بناها و آثار هنری خود از این مستطیل استفاده می کردند. با استفاده از جملات دنباله ی مربوطه می توان مستطیل هایی ساخت که به مستطیل طلایی نزدیک باشند.

روش های متفاوتی برای بیان رابطه ی بین عدد طلایی و دنباله ی فیبوناچی وجود دارد که ما در اینجا به دو نمونه بسنده می کنیم.

[ بازدید : 22 ] [ امتیاز : 0 ] [ نظر شما : ]

ادامه مطلب

• اعداد اعشاری اعدادی هستند که از دو قسمت صحیح و اعشاری تشکیل شده اند، مانند 4/35 که قسمت صحیح آن 4 و قسمت اعشاری آن 35 می باشد.

• به کسرهایی که مخرج آنها 10 یا 100 یا 1000 یا ... باشد کسر اعشاری می گویند.
• در عددهای اعشاری به اولین رقم بعد از ممیز دهم، دومین رقم صدم، سومین رقم هزارم و ... می گویند.
• برای تبدیل کسرهایی که مخرج آنها 10 یا 100 یا 1000 یا ... می باشد، ابتدا صورت کسر را نوشته و سپس به تعداد صفرهای مخرج از سمت راست عدد، جدا کرده و ممیز می زنیم.
• برای تبدیل کسرهایی که مخرج آنها 10 یا 100 یا 1000 یا ... نیست باید صورت و مخرج را در عددی ضرب کنیم تا مخرج کسر یکی از عددهای 10 با 100 یا 1000 یا ... شود.
• اگر مخرج یک کسر به عددهای 10 یا 100 یا 1000 یا ... تبدیل نشد در این صورت باید صورت کسر را بر مخرجش تقسیم کنیم و خارج قسمت را تا یک رقم اعشار و یا بیشتر به دست آوریم.
• روش مقایسه ی دو عدد اعشاری: ابتدا قسمت های صحیح را با هم مقایسه می کنیم، عددی بزرگ تر است که قسمت صحیح آن بزرگ تر باشد. در صورت مساوی بودن قسمت های صحیح، قسمت های اعشاری آنها را به ترتیب: به این صورت که ابتدا رقم های مرتبه ی دهم، سپس رقم های مرتبه ی صدم، سپس رقم های مرتبه ی هزارم، ... را باهم مقایسه می کنیم.
• روش تبدیل عددهای اعشاری به کسر: ابتدا عدد را بدون ممیز در صورت کسر می نویسیم، تعداد رقم های قسمت اعشار، نشان دهنده ی تعداد صفرهای جلوی یک در مخرج است.
• اگر در عددهای اعشاری، بعد از آخرین رقم اعشاری به تعداد دلخواه صفر بگذاریم عدد هیچ تغییری نمی کند. از این خاصیت در جمع و تفریق یا پیشروی در تقسیم اعشاری استفاده می کنیم. مثال: ...=75/300=75/30=75/3
• توجه کنید اگر در بین رقم های یک عدد اعشاری صفر قرار دهیم عدد تغییر می کند، به طور مثال عددهای 25/2 و 25/02 برابر نیستند.

www.tadris-math.ir

aminbavi79.persianblog.ir

aminbavi.blogfa.com

[ بازدید : 17 ] [ امتیاز : 0 ] [ نظر شما : ]

1) جدا کردن اعداد صحیح و اعداد کوچک تر از واحد و بزرگ تر از واحد از یک دیگر؛

2) تبدیل اعداد بزرگ تر از واحد به عدد مخلوط؛

3) هم مخرج کردن اعداد کوچک تر از واحد؛

4) هم مخرج کردن اعداد بزرگ تر از واحد که عدد صحیح مساوی دارند؛

5) در پایان مقاسه ی کسرها.

www.tadris-math.ir

aminbavi79.persianblog.ir

aminbavi.blogfa.com

[ بازدید : 22 ] [ امتیاز : 0 ] [ نظر شما : ]

در سال 1806 ژان رابرت ارگاند مفهوم «قدرمطلق» و یکای «اندازه ­گیری» را به زبان فرانسه معرفی کرد، که البته توجه ویژۀ وی بیشتر به اعداد مختلط بود. در سال 1866 این مفهوم به زبان انگلیسی برده شد و نام هم ­سنگ «modulus» برای آن از لاتین انتخاب شد. مفهوم «absolute value» در زبان فرانسه حداقل از 1806 کاربرد داشته است و از 1857 در انگلیسی استفاده می ­شد.

نماد ׀a׀ برای قدرمطلق در سال 1841 توسط کارل وایرشتراس پیشنهاد شد. نام ­های دیگر قدرمطلق عبارت­ند از مقدار عددی و بزرگی. در ریاضیات، قدرمطلقِ عددی حقیقی، مقدار عددی آن بدون در نظر گرفتن علامتش است. پس قدرمطلق یک عدد همواره نامنفی است یعنی یا مثبت است یا صفر، به بیان دیگر، قدرمطلقِ یک عدد برابر است با فاصلۀ آن عدد تا صفر.

قدرمطلق در بسیاری از بخش­ های گوناگون ریاضی کاربرد دارد که از آن میان می­ توان از مجموعۀ اعداد مختلط، چهارگان­ ها، میدان ­ها، فضای برداری و غیره نام برد. قدرمطلق را در فیزیک و ریاضی بیش از همه می­ توان به مفهوم بزرگی، فاصله و نُرم نزدیک دانست.

www.tadris-math.ir

aminbavi79.persianblog.ir

aminbavi.blogfa.com

[ بازدید : 18 ] [ امتیاز : 0 ] [ نظر شما : ]